نحوه محاسبه گشتاور موتور دنده ای: راهنمای گام به گام برای مهندسان

گشتاور مشخصه اساسی در انتخاب موتور دنده است، و همچنین مشخصاتی است که اغلب حدس زده می‌شود، به‌طور دلخواه گرد می‌شود، یا از طرح قبلی بدون تأیید پیش می‌رود. نتیجه انتخاب گشتاور کم حجم، موتوری است که تحت بار کامل راه اندازی نمی شود، به طور مداوم در حد حرارتی خود کار می کند، یا پیش از موعد از کار می افتد. نتیجه یک انتخاب گشتاور بسیار بزرگ، موتوری است که بیش از حد لازم هزینه دارد، انرژی اضافی را در بار جزئی مصرف می‌کند و ممکن است ویژگی‌های پاسخ (سفتی، اینرسی) را ارائه دهد که طراحی سیستم کنترل را پیچیده می‌کند.

دریافت گشتاور درست در مرحله مشخصات، کار مهندسی است، نه حدس و گمان. این راهنما به طور سیستماتیک محاسبه را طی می کند: از بار مورد نیاز در شفت خروجی، از طریق کاهش دنده، تا مشخصات گشتاور نامی موتور - و توضیح می دهد که چگونه هر مرحله به عملکرد موتور دنده در حال استفاده متصل می شود.

درک گشتاور: مبانی

گشتاور یک نیروی دورانی است - حاصل ضرب یک نیرو و فاصله عمود از محور چرخشی که آن نیرو در آن اثر می کند. واحد SI نیوتن متر (N·m) است. واحدهای رایج دیگر عبارتند از کیلوگرم نیروی سانتی متر (kgf·cm)، پاند نیروی پا (lbf·ft) و پوند نیروی اینچ (lbf·in). در مشخصات موتور دنده، N·m و kgf·cm بیشتر استفاده می شود. 1 N·m = 10.2 kgf·cm = 8.85 lbf·in.

گشتاور و قدرت از طریق سرعت چرخش به هم مرتبط هستند: توان (W) = گشتاور (N·m) × سرعت زاویه ای (rad/s)

یا به طور معادل: توان (W) = گشتاور (N·m) × 2π × سرعت (rpm) / 60

این رابطه مهم است زیرا به این معنی است که برای یک توان خروجی معین، گشتاور و سرعت به طور معکوس عوض می شوند - نصف کردن سرعت، گشتاور موجود را دو برابر می کند، که دقیقاً همان چیزی است که کاهش دنده انجام می دهد. را موتور دنده ای گشتاور خروجی بیشتر از گشتاور خود موتور است، دقیقاً به این دلیل که گیربکس سرعت را کاهش می دهد و گشتاور را با نسبت دنده افزایش می دهد.

مرحله 1: گشتاور بار مورد نیاز را در شفت خروجی تعیین کنید

نقطه شروع برای انتخاب موتور دنده، گشتاور مورد نیاز در شفت خروجی گیربکس است - گشتاوری که در واقع کار مکانیکی را انجام می دهد. روش محاسبه این به نوع بار بستگی دارد.

بار خطی (حرکت یک جرم)

اگر موتور دنده مکانیزمی را به حرکت درآورد که یک جرم را به صورت خطی حرکت می دهد - یک تسمه نقاله، یک محرک خطی مارپیچ، یک محرک رک و پینیون - گشتاور خروجی مورد نیاز است:

T_load = F × r

که در آن F کل نیروی مورد نیاز برای حرکت بار (بر حسب نیوتن) و r شعاع عنصر محرک (چرخ، چرخ دنده، شعاع پینیون) بر حسب متر است.

کل نیروی F شامل:

نیروی محرکه مورد نیاز برای شتاب دادن به جرم (F = m × a، که m مجموع جرم متحرک و a نرخ شتاب هدف است)، به علاوه نیروی مورد نیاز برای غلبه بر اصطکاک (F = m × g × µ برای حرکت افقی، که در آن g برابر 9.81 m/s² و µ ضریب اصطکاک است)، به‌علاوه هر گونه نیروی اضافی از نیروی حرکتی در مولفه‌ی فنر، نیروی اضافی در مولفه‌ی نیروی سیال در کاربرد خاص (op). و غیره).

به عنوان مثال: نوار نقاله ای که بار 50 کیلوگرمی را بر روی یک تسمه افقی که توسط یک قرقره به قطر 100 میلی متر هدایت می شود، با ضریب اصطکاک 0.1 و شتاب هدف 0.5 متر بر ثانیه:

نیروی شتاب: 50 × 0.5 = 25 نیوتن

نیروی اصطکاک: 50 × 9.81 × 0.1 = 49 نیوتن

مجموع F: 74 نیوتن

شعاع قرقره: 0.05 متر

گشتاور خروجی مورد نیاز: 74 × 0.05 = 3.7 نیوتن متر

بار چرخشی (چرخش یک جرم یا مکانیزم)

برای یک بار چرخشی مستقیم - یک درام دوار، یک پد اختلاط، یک میز دوار - گشتاور مورد نیاز مجموع گشتاورهای مورد نیاز برای غلبه بر مقاومت بار و تسریع اینرسی دورانی است:

T_load = T_اصطکاک T_شتاب

در جایی که T_اصطکاک گشتاور حالت پایدار برای غلبه بر اصطکاک یاتاقان و مقاومت بار در سرعت مورد نیاز است، و شتاب T گشتاور مورد نیاز برای دستیابی به شتاب زاویه ای مورد نیاز است: T_شتاب = J × α، که در آن J ممان اینرسی سیستم دوار است (بر حسب کیلوگرم شتاب مضاعف/m²).

مرحله 2: کارایی Gear Train را در نظر بگیرید

هر مرحله دنده از طریق اصطکاک توری بین دندانه‌های چرخ دنده اتلاف نیرو را ایجاد می‌کند. یک گیربکس سیاره ای در شرایط خوب دارای راندمان تقریباً 95-97٪ در هر مرحله است. یک گیربکس حلزونی کارایی قابل توجهی پایین تری دارد (50 تا 90٪ بسته به زاویه و نسبت سرب کرمی). مراحل چرخ دنده خار معمولاً 97 تا 99 درصد در هر مرحله است.

موتور باید گشتاور ورودی کافی را نه تنها برای تولید گشتاور خروجی مورد نیاز بلکه برای پوشش تلفات قطار دنده تامین کند. گشتاور موتور مورد نیاز (قبل از گیربکس) عبارت است از:

T_motor = T_output / (i × η)

جایی که i نسبت کاهش دنده (سرعت شافت خروجی = سرعت موتور/i) و η بازده گیربکس است (به صورت اعشاری بیان می شود، به عنوان مثال 0.95 برای 95٪).

با استفاده از مثال نوار نقاله بالا با گیربکس سیاره ای 20:1 با راندمان 95 درصد:

گشتاور موتور مورد نیاز: 3.7 / (20 × 0.95) = 0.195 نیوتن متر

این همان گشتاوری است که خود موتور باید به طور مداوم تولید کند تا بار را هدایت کند.

مرحله 3: ضریب ایمنی را اعمال کنید

گشتاور بار محاسبه شده یک تخمین حالت پایدار بر اساس شرایط ایده آل است. در عمل، بارها دارای تنوع هستند: اصطکاک راه اندازی برای بسیاری از مکانیسم ها بیشتر از اصطکاک در حال اجرا است. تغییرات بار در طول عملیات عادی رخ می دهد. تلورانس‌های ساخت به این معناست که مقادیر واقعی اصطکاک و اینرسی با برآوردهای محاسبه‌شده متفاوت است. تغییرات دما بر ویسکوزیته روان کننده و ضرایب اصطکاک تأثیر می گذارد. یک ضریب ایمنی برای گشتاور محاسبه‌شده اعمال می‌شود تا حاشیه‌ای در برابر این عدم قطعیت‌ها و در برابر بارهای اوج گاه به گاه بالاتر از نقطه طراحی حالت پایدار ایجاد کند.

عوامل ایمنی رایج برای انتخاب موتور دنده:

• بارهای صاف و با مشخصه خوب (نقاله ها، فن ها): 1.25-1.5×
• بارهای شوک متوسط (درایوهای مکانیزم متناوب): 1.5–2.0×
• بارهای ضربه ای سنگین (پرس، سنگ شکن فکی، درایوهای استارت استاپ با اینرسی بالا): 2.0–3.0×

برای مثال نوار نقاله با ضریب ایمنی 1.5×:

گشتاور نامی موتور انتخابی ≥ 0.195 × 1.5 = 0.293 N·m

یک موتور با گشتاور پیوسته نامی 0.3 N·m یا بالاتر، همراه با گیربکس 20:1، انتخاب مناسبی برای این کاربرد خواهد بود.

مرحله 4: حداکثر گشتاور مورد نیاز را بررسی کنید

بسیاری از موتورهای دنده ای دارای گشتاور نامی پیوسته (گشتاوری که در آن می توانند به طور نامحدود در دمای نامی کار کنند) و گشتاور حداکثر یا حداکثر (گشتاور بالاتری که برای دوره های کوتاه در دسترس است - معمولاً در هنگام راه اندازی یا شتاب گیری) دارند. اگر برنامه در حین راه‌اندازی یا شتاب به افزایش گشتاور نیاز دارد که از گشتاور نامی پیوسته بیشتر باشد، مشخصات گشتاور اوج موتور انتخابی باید تأیید شود که برای پیک تقاضا کافی است.

موتوری که به طور مداوم بیش از گشتاور نامی خود اضافه بار شود، بیش از حد گرم می شود - مقیاس تلفات مس به عنوان مربع جریان، و مقیاس جریان با گشتاور برای یک موتور DC. موتوری که از آن خواسته می شود 150% گشتاور نامی خود را به طور مداوم تولید کند، 2.25× تلفات حرارتی نامی خود را از بین می برد که از ظرفیت حرارتی موتور بیشتر می شود و منجر به تخریب عایق سیم پیچ و در نهایت خرابی می شود. موتوری که از آن خواسته می‌شود 150% گشتاور نامی را برای چند ثانیه در حین راه‌اندازی تولید کند و سپس در بقیه چرخه کاری به گشتاور کمتر از حد مجاز برسد، اگر سیکل کار اجازه خنک‌سازی کافی بین پیک‌ها را بدهد، ممکن است به خوبی در ظرفیت حرارتی خود باشد.

مرحله 5: بررسی سرعت خروجی مطابق با الزامات برنامه

پس از تعیین گشتاور خروجی مورد نیاز و کاهش دنده مورد نیاز، سرعت خروجی باید به عنوان یک بررسی بررسی شود. سرعت شفت خروجی موتور دنده:

n_output = n_motor / i

جایی که n_motor سرعت نامی موتور (در دور در دقیقه) و i نسبت دنده است.

برای موتوری با سرعت 3000 دور در دقیقه با گیربکس 20:1، سرعت خروجی 150 دور در دقیقه است. اگر برنامه به 100 دور در دقیقه نیاز دارد، به جای آن نسبت 30:1 مورد نیاز است. اگر به 200 دور در دقیقه نیاز دارد، نسبت 15:1 مورد نیاز است. بررسی کنید که نسبت دنده انتخابی سرعت خروجی مورد نیاز را از روی سرعت کار نامی موتور ارائه می‌کند، نه از سرعت دلخواه که با محدوده عملکرد کارآمد موتور مطابقت ندارد.

مشخصات گشتاور موتور دنده کلیدی توضیح داده شده است

اشتباهات رایج محاسباتی که باید از آنها اجتناب کنید

فراموش کردن درج گشتاور شتاب یکی از رایج ترین خطاها است. در حالت پایدار، گشتاور مورد نیاز ممکن است کم باشد. در طول فاز شتاب از حالت سکون تا سرعت کارکرد، گشتاور مورد نیاز برای شتاب دادن به اینرسی مکانیزم می تواند چندین برابر مقدار حالت پایدار باشد. برای مکانیسم‌هایی با اینرسی چرخشی قابل توجه - چرخ‌های لنگر بزرگ، درام‌های دوار سنگین، سیستم‌های نوار نقاله با اینرسی بالا - گشتاور شتاب باید به صراحت محاسبه شود و با حداکثر قابلیت گشتاور موتور مقایسه شود.

استفاده از فرضیه بازده اشتباه برای نوع گیربکس یکی دیگر از خطاهای رایج است. با فرض 95% راندمان برای همه گیربکس ها بدون در نظر گرفتن نوع، نتایج بسیار اشتباهی برای گیربکس های حلزونی ایجاد می کند، که می توانند بازدهی کمتر از 50-60٪ در نسبت های کاهش بالا داشته باشند. یک گیربکس حلزونی با راندمان 50 درصد به دو برابر گشتاور موتور برای یک گشتاور خروجی معین در مقایسه با گیربکس سیاره ای با راندمان 95 درصد با همان نسبت نیاز دارد - تفاوت اندازه موتور قابل توجه است.

نادیده گرفتن چرخه وظیفه برنامه منجر به درجه بندی حرارتی بزرگ یا کم اندازه می شود. یک موتور با اندازه حداکثر گشتاور که به طور مداوم کار می کند، برای کاربردهای متناوب که در آن بار متوسط ​​بسیار کمتر از اوج است، بزرگتر می شود. برعکس، اگر حداکثر گشتاور در ابتدای هر چرخه اتفاق بیفتد، یک موتور با اندازه گشتاور متوسط ​​در یک کاربرد کار متناوب ممکن است مناسب نباشد، زیرا تجمع حرارتی موتور در طول بارهای پیک مکرر ممکن است از حد حرارتی خود فراتر رود، حتی اگر بار متوسط ​​قابل قبول باشد.

سوالات متداول

تفاوت بین گشتاور نامی موتور دنده و گشتاور مجاز گیربکس چیست؟

مشخصات موتور دنده شامل دو حد گشتاور است که هر دو باید رعایت شوند: گشتاور پیوسته نامی موتور (محدود شده توسط ظرفیت حرارتی و الکترومغناطیسی موتور) و گشتاور خروجی مجاز گیربکس (محدود شده توسط استحکام مکانیکی دندانه‌های دنده، شفت و یاتاقان‌ها در جعبه دنده). در اکثر طرح‌های موتور دنده‌ای یکپارچه، این دو محدودیت مطابقت دارند - گیربکس طوری طراحی شده است که گشتاوری را که موتور می‌تواند در خروجی نامی خود تولید کند، کنترل کند. با این حال، در سیستم های مدولار که یک موتور با یک گیربکس مشخص شده جداگانه جفت می شود، گشتاور مجاز گیربکس باید به طور مستقل تأیید شود. گیربکس جفت شده با موتوری که می تواند حداکثر گشتاورهای بالاتر از حد مجاز گیربکس تولید کند، در نهایت باعث خرابی گیربکس می شود، حتی اگر درجه حرارتی موتور هرگز از حد مجاز فراتر نرود.

چگونه می توانم گشتاور مورد نیاز را برای محرک خطی مارپیچ که توسط موتور دنده هدایت می شود محاسبه کنم؟

برای یک درایو پیچ سرب، گشتاور خروجی مورد نیاز در مهره سرپیچ عبارت است از: T = F × L / (2π × η_screw)، که در آن F نیروی محوری روی پیچ سرب است (نیروی بار به اضافه نیروی اصطکاک از مهره در پیچ)، L سرب پیچ (فاصله طی شده در هر دور، بر حسب متر) و بازدهی پیچ chanical e_sw است. راندمان پیچ سرب به زاویه سرب و ضریب اصطکاک بستگی دارد، معمولاً 20 تا 70 درصد برای پیچ های بدون توپ و 85 تا 95 درصد برای بال اسکروها. سپس موتور دنده باید گشتاور کافی در شفت خروجی خود تولید کند تا پیچ سرب را در گشتاور مورد نیاز محاسبه شده به حرکت درآورد. برای کاربردهای موقعیت یابی خطی دقیق، مشخصات برگشتی موتور دنده و پیچ سرب نیز باید در کنار گشتاور در نظر گرفته شود، زیرا ضربه برگشتی دقت موقعیت یابی را تعیین می کند.

آیا می توانم برای انتخاب یک موتور دنده ای بدون محاسبه گشتاور از رتبه قدرت به تنهایی استفاده کنم؟

قابل اعتماد نیست. رتبه قدرت به تنهایی تعیین نمی کند که آیا موتور قدرت خود را با ترکیب سرعت و گشتاور مورد نیاز برنامه تولید می کند یا خیر. دو موتور با توان یکسان می توانند خروجی های گشتاور بسیار متفاوتی داشته باشند - یک موتور 100 وات در 1000 دور در دقیقه گشتاور خروجی 0.95 نیوتن متر تولید می کند. همان موتور 100 وات در 100 دور در دقیقه 9.5 نیوتن متر تولید می کند. اگر برنامه شما به 8 نیوتن متر در 120 دور در دقیقه نیاز دارد، موتور اول علیرغم درجه قدرت آن ناکافی است، در حالی که موتور دوم مناسب است. همیشه هم گشتاور مورد نیاز و هم سرعت مورد نیاز را مشخص کنید. رتبه قدرت نتیجه مشتق شده از این دو مقدار است، نه یک مشخصات مستقل که بتواند جایگزین آنها شود.

موتور دنده سیاره ای | موتورهای دنده DC بدون جاروبک | موتورهای دنده DC برس خورده | موتورهای دنده ای میکرو AC | گیربکس سیاره ای دقیق | تماس با ما